现役军人用原籍居民身份证办的地方驾驶证如何异地换证？

现役军人原籍为安徽安庆，原服役单位在江苏无锡，军人居民身份证发证机关为无锡市滨湖分局，现调动到安徽合肥继续服役，所持的地方驾驶证（用入伍前的一代居民身份证办理，住址和发证机关均在安庆）已到年审期限，想换领合肥本地驾驶证，不知该如何办理？之前电话咨询过合肥当地车管所，说要拿合肥当地的居民身份证和部队开的住址证明方可办理，问题是重新换领军人居民身份证时间周期太长，恐怕会误了年审，想回原籍安庆年审又怕现有的居民身份证因住址和发证机关在无锡而不给办，实在想不出什么好办法，恳请有经验人士帮忙指指路，给个高招！