我该如何办理这房产证

本人单亲家庭，有个哥哥，母亲在19年前去世，父亲在母亲去世之后又找了个女的，并办理了结婚证，对方有儿子一个，比我和哥哥大，但由于一些事情，两人过了一年就分手了，在也没回来过我家，据现在已经快14年了，但是父亲和她之间没有办理离婚手续。
    两年前我们村拆迁，在拆迁时哥哥已结婚有个女儿，并分户出去，我未结婚，拆迁公司把我和父亲并在一户，现我已结婚，有子。我和哥哥各分到两套房子，哥哥因为分户出去，新房顺利的办理了房产证，但是由于我户头有父亲的名字，到现在还没好办理房产证，房产交易中心要求我和我父亲提供两个人的结婚证。由于父亲的结婚证老早就扔了，就算在也不能把那个女人的名字登记在上面，引起以后的纠纷。本打算去找那个女的，但又怕引起麻烦。15年了现在找也不知道她去了那，她的家老早不知搬哪了。请问我该怎么办？