劳动合同没有落款时间算什么时候签的

公司跟我们签的劳动合同没有写落款时间怎么办，当时公司说统一签，最后也没有签，公司跟我们签合同晚了4个月，（我是08年10月进入的公司，合同上签订时间为：09年2月1日-10年1月31日）今年3月份公司才跟我们签订合同，但没有落款时间算什么时候签的阿？
如果我申请劳动仲裁找同事作证证明公司确实要求统一签过，并且确实晚了四个月。同事作证有没有用，同事的合同也晚了4个月，也没有落款日期。
同事作证会不会证据不足阿,毕竟他们跟我的情况一样。胜诉的可能性大不大，当时我本想写上的，可是公司不让，又想继续在公司干也没敢写。