没有结婚 生了孩子 现在孩子还在哺乳期 孩子的爸爸想要孩子的

未办登记不构成婚姻关系，双方有一方离开，同居关系即告解除，孩子、财产有争议可提请法院解决
孩子未满两周岁一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件，按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见；另一方支付固定收入的20－30%作为抚养费，并享有探视权

可以起诉解决的。