冒充别人签名办理领养证，触犯刑法吗？

男方二婚，有一女儿归前妻抚养，女方二婚，无小孩，俩人有时候在一起住，1996年女方和男方商量要求领养一小孩，男方没同意，女方再三要求，男方说要领养你自己去，我不要。当年女方就抱来一小女孩，两月后俩人一起同居，1999年俩人办了结婚证，2001年女方要求办理领养证，男方还是不同意，表示他有女儿，办不了领养手续也不想要这孩子，虽然小孩跟男方姓，也是基于同情和看在现任妻子的份上，
，给了她一个父亲（应该是继父）称呼帮女方养小孩，于是女方开了假证明，称男方是初婚，无小孩，并带着一个男人冒充丈夫欺骗民政局，到民政局办理了领养手续，请问他们这种行为是不是解法了刑法？