公司没有和看门老头(58岁)签劳动合同,现在辞他,他要5万元补偿金

问题 每月给他600元,让他从晚上6点看门看到第二天早上8点,由于他那么老了,没想到和他签合同.他严重违反纪律,厂里门开着不跟人打招呼就出去办事了,也不锁厂门.我们开除他.他现在要告我们,说要5万元赔偿.我们该怎么办?!!!! 他一共到现在为止干了有1年多快两年
问题补充：现在问题不是开除他的补偿金,现在是他要告我们没有和他签合同,和加班费,因为他从六点看门到第二天早上8点,可其实他是在里面睡觉啊,我们怕麻烦,现在跟他说你要好好干就回来,他不愿意,一心想要五万块钱,说告了我们我们就要给他从上班到现在的两倍工资,还有加班费.是这样吗?请您帮忙,谢谢!! 
补充:1他是附近的农民,农村户口,可能是58/59岁 
2,没给他交任何保险,劳动局说他最多交一年也没什么用,让我们看着办. 
3,没有书面开除他,就是当时生气说你别干了,他也气呼呼的走了,后来他来,我们说你歇两天吧,就又找了个看门的.现在我们不想多事,跟他说你回来上班吧,他不愿意,他听人说能告那么多钱,就铁了心要告我们 

到是没有损失,但他开着门出去了,后来另外的员工回来看到的厂里门没锁.但是厂里的员工不知道仲裁部门相信不,大家都看到经理说他没关门走了的事,他也承认,可他说公司没有制度说不能不锁门离开,所以他没有违反制度