交通事故如何解决

你好律师，请教个问题，我父亲是2015年2月6日在镇上一条路上被一辆车撞啦，造成膝盖骨骨折，当时无亲属在场。在无交警的情况下，被肇事司机直接拉到隔壁县治疗，因我在外面打工。详情也不清楚。肇事司机要求私了，那我同意，只要把我爸看到康复为准。他也同意，并且有签名按手印啦。今年出院要求他赔偿一定的损失，要求也不高除医疗费以外，再给我爸2万元，出院时给啦1万，目前迟迟也不把余下1万给我，后续还要开刀拿钢筋费用。不搭理的情况下。我想咨询假如走法律途径是否可以解决。