继承我父亲去世以后留下了一套房子，户主还是我父亲的名字，但是

第一顺序继承人：配偶、父母、子女。
继承遗产后仍有权改嫁、

你父亲的所有遗产第一顺位继承人包括全部子女，配偶和你的爷爷奶奶，因此你们可以讨要遗产

1、继承人的身份是以被继承人死亡时的身份确认的。
2、你母亲当时是你父亲的妻子，因此其属于第一顺位继承人。

继承法
  第十条 遗产按照下列顺序继承：
  第一顺序：配偶、子女、父母。
  第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
  继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
  本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
  本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
  本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。