户政部门丢失我迁移证，让我重新办理户口迁移手续

大概2010年春节，我把户口由以前工作过的地点山东莱芜市迁回到老家湖南省永兴县，当时并无问题，之后我的户口本、身份证、港澳通行证等等都是老家湖南的，也无问题。但是大概半年前忽然永兴分管户籍的单位说我没有迁移证，要注销我的户口，并要求我重新办理。然后我打电话到山东那边，也说没有我的迁移证。当时我是确信有先去山东打迁移证，然后到湖南这边落户的。现在相关单位丢失了我的档案证件，他们自身行政失职，却让普通公民来负责，请问这种情况我可以投诉或者说告相关部门吗

我现在广东工作，重新办理意味要要在广东、湖南和山东三省之间来回奔波数次（理想的情况下）。