老年人再婚，房产分割问题补充

我父母97年购房，因资金不足，我负担一部分房款。02年我母亲因病去世，当时因房产证是母亲名字，为过户，同时考虑父亲为母亲花钱治病已无余钱，我和我姥姥放弃继承权；我帮助父亲装修、买家俱。03年我父亲与继母结婚。婚后继母几次要求换房，因没有合适的新房，所以没换成。几个月前，由我贷款加钱、我父把原房产出售，在继母同意的前提下购得新房一处，写了我的名字，当时付定金、交首付等，继母都在场，售楼小姐也说过：“写女儿名字您可不能改了”。但上个月继母突然反悔，经常打闹，要状告我父和我，要求分割房产增值部分。我父年近70，退休工资很低，我继母年轻些，工资高些。二老都有些疾病，但都自理，与房屋有关的诸如暖气费、煤气费等我父亲负责，生活费AA制，近几年我父亲全包了，继母基本没什么开销了。我父整天提心吊胆，不敢主动提出离婚，担心主动提出会增加赔偿金额。我想请问：
1、若我父主动提出离婚，会有什么损失？因为长此以往，我担心父亲被折磨出毛病来。
2、若我现在提出析产，把我为原房屋提供的资金通过公证的方式与我父分开，增值部分我是否有权分割？是否需经继母同意？
3、我姥姥现在仍然健在，当初也是心疼我父亲才放弃继承权，请问我和姥姥是否有权要求重新继承我母亲的那部分遗产？
4、鉴于继母的表现，我是否可以起诉她诈骗？
5、现在有些律师主张增值部分为夫妻共同财产，请问我父亲的情况是否适用？