如此“公墙位”能分割吗？

20年前，我家与邻居各有一面独立墙相邻靠在一起（四周各自独立）。现我拆了原砖瓦房欲在原址原墙位重新建房，邻居家房屋还完好无损。但是邻居认为我与他相邻的那面老墙是公墙（无任何人证物据）。理由是：当年我家先建房，他嫌是土墙，自愿不用公墙，另起了一面独立墙。要求我不准在拆除后的老墙位新建，要留一半墙位出来做空隙（原因是他侵占我宅基地违法建筑被依法拆除）。
请问：1、他的要求合法吗？
          2、我是否有权在原墙位重建（不留一半墙位出来做空隙）？理由：即使此墙位算作公墙，公墙就是相邻两家作公共墙体的，不是公共空地。公墙建成后可共同使用。