能否继承该房屋

有一个老婆婆无子女，但有些远房亲戚，过节时有来往。平是是干儿子(只是口头，没有到公证处公证，但街坊邻里都公认的）去照顾，特别是最后那十年八年都是干儿子帮他买菜买东西，钱是老人家给的，基本上是没经济负担，只是行动不便，所以有时拿汤拿饭，生病带她去看医生这些生活照顾。
老婆婆去世了，结过婚，新婚不久老公就出国了，并在国外成了另一头家，从此以后再没有回来，只是偶尔会寄点钱给她。从2000年开始渐渐无再联系，估下是过世了。（老婆婆在2010年过世了），他在村有两间旧房子，都有房产证。咨询过公证处，公证处说：首要继承人是她出国的老公，除非有她老公的死亡证明，干儿子才有机会继承。