房屋分割的问题

你好，第一次咨询，希望您能为我解决我的烦恼。
本人未婚，父母为我买了一套房，登记是我爸的名字，打算我结婚以后再过户给我。我是不着急的，因为我没权利要求我爸送给我，即使以后都用她的名字也没关系。但我现在女朋友一定要我爸在婚前就过户给我，然后再加上她的名字。不然就不嫁了。
如果是这样，那么离婚时，她有权分割房屋吗？那是我爸一生的积蓄买的。
新婚姻法说如果产权登记是我的名字，她就没权分。但加上她的名字以后呢？变成共同财产吗？
我在网上有看到说即使是过户，写上夫妻双方名字，只要出示发票或其他证明房屋是我父母全额出资买的，离婚后，女方也不能分割。是真的吗？
她说这是对她有一种保障。虽然我不认同有结婚念头的人会立即想到离婚分财产。可能是社会太现实吧。
希望您能解决我的困惑，万分感激。