特殊劳动合同中的养老保险问题

08年7月毕业，被上海浦东劳务外派公司录用并开始培训相关工作证件，培训费是公司出的，但没有领取任何其他工资，于09年4月签订劳动合同约定劳动期限为接受外派累计在外工作满5年，且第一年实习期不算在内。我于10年12月在外被国外东家转正提职，所有工资都由东家发给，上海外派公司于10年12月开始为我在上海购买养老保险至11年7月，后由于我未继续外出，所以劳动合同只完成了10个月便搁置了。
我想问：1、从08年7月毕业到09年4月真正被外派出去这段时间，属于公司出费用为劳动者培训必要工作证件期间，公司是否应该补缴养老保险。
        2、09年4月到10年12月期间，包括第一年实习和第二年未转正提职期，公司是否应该补缴养老保险。
        3、从11年7月至以后，由于我自身原因致使没能被外派出国工作，导致和外派公司的劳动合同将长期存续，外派公司是否应为我购买养老保险。