非婚同居问题

2007年8月，同住某城市的杜某（男，30岁，未婚，与年迈的母亲一起生活，靠张某送煤气维持生计）和张某（女，28岁，未婚，某纺织厂职工，父母双亡，与姐姐一起生活）在网上相遇，两人情投意合，不久便发展为恋人关系频繁约会，后由于感情升华双方便同居在了一起，杜某对张某关爱有加，用自己多年的积蓄为张某买了黄金项链和戒指。由于张某纺织厂生意不景气，2008年下岗，杜某及其母亲、张某的生活支出全靠杜某一人撑着。转眼三年多过去了，俩人却都未提及过办理结婚登记的事宜，对外也不曾提及是夫妻关系。2010年11月的一天，杜某在送煤气的路上突遇车祸，造成高位截瘫，李某在照顾杜某两个多月后便不知去向，杜某伤心欲绝，想着自己为张某付出了三年多竟然落得这样的结局，心里很是不甘。张某走后，杜某和其母亲就只靠低保维持着生活。2011年5月，杜某的一朋友告诉他说在城西的某制衣厂看到过张某。请问杜某有什么法律途径可以强制张某对其进行扶养或给予一定补偿吗？