我与我前妻于97年结婚，婚后因她的身体原因未生育，期间收养一女儿

我与我前妻于97年结婚，婚后因她的身体原因未生育，期间收养一女儿，现年十四岁，现读七年级，我与我前期于去年三月十一日离婚，当时离婚协议上约定孩子归女方抚养，并随女方共同生活，男方不用付任何抚养费。我们家住农村，为了方便孩子上学，2013我们在县城买了一套廉租房，是用孩子和我前期的户口去买的（两个人口才能买得到两室一厅，因为该房是带福利性的），是用前妻的名字顶的户头，（购买该房属于违规操作，因我们不具备买廉租房的条件），离婚她力争要孩子的抚养权，所以选择房子的归属时就让她优先选择了该房，等签完协议以后，她把孩子甩给我母亲就不再管了。并且在外面自圆其说是我不让她管孩子。她不管，我不可能让孩子饿死，所以我想向各位律师咨询几个问题，1，我可不可以通过法律程序责令她履行协议并执行她的义务和责任？2，如果她不履行协议，我是不是可是申请两套房产全部划归孩子名下？