生前财产赠予问题

老人在世时，把部分存款通过银行转给其一儿子，用于给孙子买房，目前购房手续已办妥，房产证的名字写的是孙子。但当初只是老人口头告诉其儿子取款账号及密码，之后的存款转存和购房全过程都由其儿子去银行办理，包括签字，老人全程都未参与，也没有立下书面证明可证明是老人委托儿子办理的。请问，这种情况是否无法确定是否属于财产赠予？现在房产证名字是孙子的，那么房子是否还可能属于老人财产？如果老人过世了，老人的其他子女是否能要求此套房子作为遗产分配？如果是的话，现在还需要采取哪些措施才能确保此套房子属于孙子个人？谢谢。