我想问一下，公安机关在什么样条件下可以进行通缉。

后来让老板辞退了，过了几天后，他们公司发生失窃。我堂弟也没有留身份证什么的在那里，可能公司有视频，经过照片比对后查到他家住址。（以前他偷过东西，坐过几年牢有案底）我堂弟现在很害怕，怕被通缉。他父母都是老实的乡下人，也什么都不懂。我就想问一下，这种情况会不会被通缉？不有公安局的人不是我们老家的，是外县的人来的。过来的时候，也没有出具什么书面的文件。只是说掌握了证据，要他家里人联系他，说返还东西可以从轻处理。