我妈能在继父去世后，仍然居住在继父与他前妻购买的房子里面吗

继父与其前妻购买一处房产（现在新房产证仍被扣在房管局里）两个月后，其妻去世了，后来再婚，没两年，再婚妻子也去世了，后来同我妈组成了现在的家。继父有一儿一女，均已成家。继父和我妈在一起至今已有五年了，其儿女在此期间没有照顾过他，全由我妈来照顾，他由之前的工资900元现涨至2000元，我妈也有800元的养老金。今年继父已有80岁了，我妈也近六十了，由于继父需保养身体，所耗费用渐多，故两老人提出了让继父儿女共同承担450元的赡养费用，遭到儿女的拒绝，理由是其父有二千元的退休金。继父考虑到我妈较年轻，需要我妈的照顾，所以想把房产变卖，拿卖房的钱来保养自己。（大概房子价值为20多万）但是房产证在房管局（其房由之前的旧房改建，因其子女在房管局打了招呼，不能把新房产证拿给继父，现继父写了个借条，把老房产证拿了出来。房管局说让继父去公证，房产纠纷清楚了，才能把新房产证给他，新房产证上只有继父的名子。）房子也卖不成，其子女还在老人夜里已休息的时间来吵闹，说房子是他们的，谁也不能卖。
现在两老人相依为命，不知道在继父过世后，我妈还能继续在房子里居住否，如果继父卖房子的话是否要把前妻那部份分给其子女。如果现在不处理房子，（是否可立遗嘱把他那部份写为由我母新继承……..）
后继：我母亲是个要强的女人，是她的谁也不给，我们劝她算了，继父走了，你就跟我们一起住，但是她想到继父的子女对待老人的态度，这么多年不管不问，还说谁叫你给他买的补品的话，她就非要说房子与赡养的事，去咨询了一下律师，说是这种房产分割的纠纷处理下来，可能要近3万的费用。）