我家人在4月21日早上约8时许在自家早餐店被一个本地食客用白米酒瓶打了头左边太阳穴

我家人在4月21日早上约8时许在自家早餐店被一个本地食客用白米酒瓶打了头左边太阳穴，头右边太阳穴被拳头打导致头左边左歡弓骨折，头右边太阳穴附近一道近3厘米裂缝，以及砸坏了店里的东西了，当时看着无数没人施救，唯一一名小伙子帮打了110，110打了2次依然没人过来到第三次小伙子再次打110说这家店老板都快打了半死了你们还不来，还不来我要投诉了，过了好久才过来人，过来的警察就把打人带走了，叫我家人自己想办法过来去，警察没录现场没没保护现场没找证人过问反而跟本地食客用本地话聊，我家人在别人的建议下找上警车自己跟在车后面跟到派出所，派出所录了口供,开出伤情鉴定通知单，通知单写在24日之前去做好伤情鉴定，家人立马按照提示自费去医院照了ct做了伤情鉴定直到晚上九点才回来，鉴定为轻伤，第二天上午又被通知去录口供，录口供过程中警察口头说要我们24日下午再去伤情鉴定但没给通知单，同时我们聊到赔偿的问题，警察说赔偿就可能判得轻一点但是现在有些人坐牢不赔偿的，第二天下午5多警察过来拍所谓的现场，今天第三天了，也没有赔偿没有道歉一直在自费医疗，交通等等，想请问接下来还要去做伤情鉴定吗？该怎么拿到赔偿，接下来该怎么做？谢谢