（a女）十六岁时就跟了一个比她大十岁的（b男），而且（b男）有过一段婚姻

（a女）十六岁时就跟了一个比她大十岁的（b男），而且（b男）有过一段婚姻，还有一个四岁大的儿子，（a女）十七岁时，跟（b男）又生了一个儿子，在（a女）十九岁时，（b男）怀疑（a女）有婚外情，但没有任何证据，在一次争吵中，对（a女）实施了家暴，且（a女）家只有她一个女儿，父母都已满了六十岁，（b男）在（a女）家非常的懒惰，在一次争吵中，辱骂了（a女）的父母一家人，因为之前（b男）对（a女）家暴时，（a女）就想和他分手，因为（a女）的儿子户口在自己家，得知已经下定决心要和（b男）分手的消息，（a女）的舅舅就劝她自己把孩子带着，说反正孩子的户口在自己家，那（b男）就没有资格抢孩子，到（b男）听到这句话时，就拿着刀子要砍（a女）舅舅，但是没有真的砍人，在此还辱骂了其父母，舅舅和邻居，，（b男）执意把孩子带回了他的家，此时孩子还没满两岁，过了几天，（b男）回到（a女）家，要其给予孩子的抚养费，这时，（a女）已经外出打工了，但（b男）和（a女）的父亲在家签署了（a女）自动放弃抚养权，自愿承担抚养费的协议，有村里的章印，协议由（a女）的父亲代签，但签协议时，协议的内容（a女）丝毫不知情，他们俩因为（a女）的年龄未达到 没有结婚证  现在，（a女）不想要孩子，也不想出抚养费，我想请问一下，这可能吗？有些人离婚，一个孩子，男方带着，且女方没有出抚养费，是些什么情况呢？