事情经过能不能算工伤？

2009年8月20日在网上供求信息找到红升包装招工的广告。于是21日过去面试后于22日工作。
22日也未经培训就被分配到堆码岗位接受工作后才知道一天干大线一天干杂活是倒班的。9月2号又到干杂活的班了 上午是先扒料后被调到接料的活。直到下午接料的活干完了，卫生清扫后。觉得领导在车间站在那不好看，于是看到旁边的刘宜顺操作的开口机那有活还没干完，便想过去帮帮他。 他看到我过去后说：“干两个啊” 我说：“干两个”后我到他右面的刀口正在尝试着往里送纸板。但是由于我未经培训不懂机械的性能手指的食指被切掉了，这时刘宜顺立即将我断掉的手指拾起给我，我当时捏住手指拿着刘宜顺给我拾起的断指，座进单位领导的车，单位领导把我送往丹东市230医院。
经过医生的检验之后说接不上了，只能给我做缝合手术，单位给拿的医疗费后开始做了手术。手术之后大夫问我是住院治疗还是回家治疗，我选择了回家治疗。
当时我真的不知道怎么向家里交代、怎么向妻子交代、孩子才不到3个月，我才24岁就成了一个有残疾的人可谓是家里的顶梁柱塌了。意味着家庭可能破裂，想到这不禁的流出泪来。
回到家后打完4天吊瓶后到医院换药检查，大夫说手指还有红肿便又给我开了3天吊瓶，并叫我服点口服药。
9月10号妻子陪我回单位开工资，顺便把药费单交给单位的领导，单位领导拿着药费单给我把医药费给报销了，并说要给我报工伤并让我签劳动合同，当时由于我手没拆线不能拿笔只好让妻子代笔，签下了劳动合同后离开。在养伤的期间单位不闻不问