我4月5号入职一直到4月29号，正常上班。5月2号突发高血压

我4月5号入职一直到4月29号，正常上班。5月2号突发高血压去二级医院测量是130-180并开具3天病假和5号复查，5月2号晚上联系人事告知病假和复查一事，人事同意病假，说病好点了再交病假单给他。5月5号我去三级医院测量血压为125-229医生强制休息并开出病假单2周和复查。5月6号早上8点前告知人事昨天看病一事和下午去交病假单。下午去公司，人事觉得上班没一个月就病假，就要求协商4月份工资和5月19号病假工资都会给的，找了各种理由(包括试用期是2个月的合同是一年的)劝我签字，我拒签了我以身体不适为由离开了公司。5月17号开了一周的病假(二级医院、140-180病假5月17号到23号)，由于我去的晚快下班了，我就问了下试用期2个月的事情和社保没交的问题。5月23号我去三级医院复查，血压108-175并开具2周病假(5月24号到6月6号)晚上通知公司人事血压的情况和病假的长短。由于身体不适，我5月25号才去交的病假单，没想到公司拒收病假单，以试用期不录用为由开具书面不录用通知并有公司公章，上面写着5月6号已经通知你在试用期不录用，并现金发放了我4月份工资(有工资条，但没有公司名称和公章)。(入职至今都没有签订过劳动合同和缴纳过社保)
证据:以上皆有录音视频(面试时没有)，病假单除5月24号到6月6号，都已经交给公司，我都拍照留底。招聘网站公司录用我的截图，联系人是人事，手机公司电话公司地址都有。上班是指纹打卡。我有一天还录了2段我上下班顺利打卡的过程。
请问我现在该怎么办？
1、我是劳动仲裁要求继续劳动关系还是要求非法开除，赔付我？
2、病假应该算到什么时候5月6号、5月19号？还是6月6号？