购买车位定金无法退，我发现合同不是本人签字，是否属于无效合同

情况是这样的：我父母在XX小区帮我买了一套房，然后准备买一个车位。由于资金紧张，选择向银行贷款。但是由于我正在读研究生，没有固定收入，不能确认银行贷款是否能够贷下来。买车位需要交10000定金，当时售楼小姐承诺的我母亲，如果无法贷款就退还10000定金，然后选车位当天，我并不知情，我母亲一个人前往，选中了车位，交了10000，然后签了合同。结果后来银行果然没有给我们贷款，现在我母亲决定放弃买车位，想退回10000。可是地产公司拒绝退还，只能买，不能退。我母亲执意要退款，地产公司的人就说那就按照合同办事，可以走法律途径。合同上确实写的不退。现在有一个问题是，买车位当天，是我母亲独自前往，并在合同上签了我的名字和按了她的手印，车位是买给业主我的，可是签字以及手印并不是我本人，这样是否意味着此合同实际是无效的？