婴儿不到一岁一直吃牛奶，母亲一直在照顾孩子，没有工作，可以争取得到抚养权吗？

小孩2个月多月，从满月后就一直跟着母亲生活，父亲在乐山工作，有固定收入。母亲怀孕期间父亲对母亲不问不理，母亲以为生了小孩父亲会有所改变，反而父亲越来越变本加厉整天在外，没照顾过小孩。就只有坐月的时候买了一次牛奶，过后一切娃儿的抚养费和生活费不管，因父母教育背景不同，性格差异太大。问起小事情父亲动手打母亲直到脚现在还在痛，打了也没有悔过之心，威胁母亲不能和外界接触，稍微不高兴说随时打我，母亲是剖腹产要强行发生性关系。母亲心里恐惧也无法忍受，决定提出离婚。但父亲不肯放弃孩子，父亲说母亲抚养孩子就没有抚养费，母亲要怎样才能争取孩子的抚养权？胜算大不大？