婚内父母出资购房离婚怎样分割？

2008年结婚，2009年生有一子，2011年出资首付一套住房，全额出资装潢。
并共同居住。由男方按揭还款。按揭材料上写着夫妻双方名字，房产证未办理。
女方2012年至2014年在男方单位上班不到3年，工资2000元。暂无稳定工作。
2016年女方提出离婚。要：分割财产，房产，其子抚养权。
女方长期通宵游戏，远赴2W公里去参加游戏聚会。认识一同性恋，两个月通话2000分钟，对家庭不理不睬。现分居50多天了。
问题是，房产怎样分割？其子抚养权怎么判？女方如何认定为过错方，需要什么证明材料？