关于正当防卫，双方受伤怎么处理

甲方因单位委派去乙方家进行工作，乙方不满甲方处理工作的方式，口头进行伤害，并主动出拳伤人，乙方不得以出于正当防卫还手。双方都受轻伤。因双方都无其他人可以证明。甲方无单位，乙方有单位。因甲方属于服务性行业单位，单位怕乙方通过其他途径来损害其公司形象，固先主动去乙方家赔礼，并要求甲方赔礼，不想担责任。请问该怎么处理。甲方需承担什么责任。（注：派出所已有双方笔录）