我的父母要离婚，该哪方来写离婚协议书？ 他们的情况很复杂。我妈这方面是她还患有癫痫病

我的父母要离婚，该哪方来写离婚协议书？
他们的情况很复杂。我妈这方面是她还患有癫痫病，不具有工作能力。我爸这方面是还欠着我舅舅和我外公的钱，连本带息十万左右，而且是他先出的轨，和一个女人有过一段事实婚姻，但是我没有掌握足够证据，只有一段录音。他们已经分居很多年，明确表示无法再处下去，离婚也闹了很多年，一直没有离成。我想的是如果要保证我妈的利益，就由我妈这边写离婚协议，由我妈提出来条件。但是现在我妈坚持要我爸来写离婚协议书，她的理由是打官司的时候女方先提出离婚会吃亏。我想请问专业律师，这种情况该怎么办？我妈妈写离婚协议真的会吃亏？希望能尽快得到回答。谢谢。