庭外和解--派出所愿撤消处罚决定有猫腻吗？

没有行政复议，直接诉讼派出所。然后在开庭前派出所要求庭外和解。派出所同意撤消之前作出的处罚。现有以下几点担心：
1.派出所有权撤消自己作出的处罚吗？
2.如果派出所有权撤，那派出所撤了之后，事后再给我（不知情下）又立上有可能吗？
3.盖章要盖派出所的还是分局的章才有效？
4.万一我在法院撤诉后，派出所上级分局不同意派出所的作出的撤诉，要重新给我立上，维持原来的处罚决定，这样有可能吗？
5.把在派出所留底的我所填的决定书一起拿回会不会比较好？