被人诬告陷害为盗窃嫌疑人，派出所不予立案，应该如何解决？

我家亲戚7月26日为雇主做小时工打扫房间（两室一厅），晚间9点后从雇主家返回我家（雇主专门打滴滴快车送到，事后得知该雇主已经要求滴滴司机套话，并在滴滴送到后打电话给司机了解聊天内容并录音），之后接到雇主电话称她本人戒指丢失，问我家亲戚是否看到，我家亲戚说没有，然后劝她别着急，第二天可以再去帮她找；第二天早上7点雇主打电话说请我家亲戚继续来打扫，顺便帮她找戒指，仍旧打了滴滴让我家亲戚到她家，我家亲戚在书房和客厅打扫、搜寻戒指约1小时，此时雇主一直在主卧紧闭房门；楼下来人给雇主送早餐（饼干，该人为小区保安，但当日休息，穿便装，后经询问了解为雇主打电话要求他帮忙买饼干），送餐后雇主请保安到厨房帮忙收一下垃圾，打开主卧门让我家亲戚到主卧继续找戒指，几分钟后就和保安一起下楼说有事；我家亲戚看到主卧床头柜上有一台电脑（事后雇主说明该电脑在录像，但录像后来提交给警察证明我家亲戚根本没有打开过衣柜），因没有任何疑心，仍然努力在床底下、过道搜寻戒指，但未碰过衣柜；约十分钟后雇主和保安从楼下回来，雇主直奔主卧，打开衣柜里的一个盒子，说耳环不见了，说我家亲戚拿了，要求保安翻我家亲戚放在客厅门口鞋柜上的一个手提敞口购物袋，保安从中拿出一个小布袋，雇主说就是她的耳环，于是一起到派出所报案。警察询问我家亲戚12小时，做了三次笔录，然后放回了我家亲戚。事后我们咨询了律师，于7月30日电话110报案被人诬告陷害，并当天到达雇主报案的派出所报诬告陷害，派出所值班民警说这案子是另外一位警长负责，让我们31号再来；于是31号继续到派出所报案，录了笔录，要求警察传讯雇主录笔录，但一直未见传讯。之后于8月2日、4日、7日多次到派出所督促立案，询问是否已录被告人笔录，均各种推诿。8月7日派出所派出一位民警对我们解释如下：第一次雇主报戒指失窃，我家亲戚有嫌疑，询问后证据不足，因此放我家亲戚回家，该失窃案已立案（雇主说戒指价值13000元）；第二天雇主带我家亲戚、保安一起报案，报耳环失窃(雇主说耳环价值两三万元)指认我家亲戚为盗窃人，证据不足，我家亲戚从没碰过那个耳环袋子，没有指纹，雇主放在屋里的包拉链、装耳环盒子外面也没有我家亲戚指纹(我家亲戚的DNA、指纹7月27日当天已取样)，所以没有立案；我们告雇主诬告陷害，因为耳环失窃没有立案，公安机关只对我家亲戚进行了询问，没有拘留，没有其他后果，我们也没有其他证据证明耳环是雇主自己放在包里的，所以诬告陷害不成立，不可能给立案，也不肯给我们不予立案通知。该民警建议我们到法院走自诉程序。现在我们的问题：雇主的行为是否已经构成诬告陷害？派出所不肯立案我们还有什么办法追诉？法院自诉需要自己举证，明显不现实，他们就是在敷衍。关于雇主的行为，我们还有什么可以举证或者提供给警察侦查的？