交通事故保险公司不支持的损失赔偿问题

你好，律师。刚才向您咨询了一个交通事故问题。我方次要责任，对方主要责任的事故。事故中产生了许多必要的费用（施救费1200元，有发票。停车费360元，无单据）保险公司不予理赔，说国家规定这些是不收取的费用，但是临清市本地就是收取，没办法。我方当事人有受伤，但是不严重。就是手腕挫伤和脑部轻微碰撞，在家休息了半个月，间接造成家里4个月孩子无法哺乳和正常照顾。对方自始至终没有主动联系过我，不闻不问。
现在保险公司各种要求，我的车在4s店也好久了。能不能先把可以理赔的办完，让保险公司结案，我再单独起诉对方个人，要求保险以为的赔偿？