探视和抚养

　　2010年10月我和前夫离婚，孩子当时2岁，协议归女方抚养到成年，协议上未提孩子的探视权和抚养权。期间男方对孩子不看不问，不支付抚养费，我一人承担孩子费用有些吃力，现在想找他要抚养费， 他说我不看也不给。（男方是一旅游公司经理，父母名下有3套住房，一套商铺，一辆车，3人均有收入。）除非把孩子监护权抚养权给他，他全权承担和抚养孩子，让我一月看一次。现在我可以答应他的条件，我想我可不可以暂不交出监护权，如果他能履行协议，不阻止我探视孩子，我在孩子１０岁后再将监护权还给他。如果我现在让出孩子的监护权他家人不但不让我看孩子还会到处损害我的名誉。可以这样协议吗？
   如果他不愿意这样协议，也不支付抚养费，也不愿意看孩子，我是以孩子的名义还是我的名义起诉？谢谢