事业单位在编试用期辞职违约金问题

想咨询一下，事由今年3月份某县级市在市人事局，卫生局，及医院的组织下招聘事业单位在编人员，我一应届毕业生应聘去了该市某医院，当时只签了应届毕业生发的三方协议，没有签合同，（好像国家规定应该有一年试用期才转正，是不是那时候才签合同？不太懂），三方协议上说服务期限最低为5年，违约金2万元，8月份到单位报到时就只拿了市卫生局开了一个工资介绍信到单位去，没签合同，现在工作不到一个月，因医院规模不大等原因，发展前景实在太渺茫，所以定下决心想辞职，或工作或考公务员或考研究生，但我打电话到卫生局人事科科长哪里咨询告诉我说辞职要和医院沟通，并且卫生局已经开了工资介绍信，好像就已经是正式聘用的了，走可能要赔违约金，而我打电话到人事局咨询违约金的问题时又告诉我说这个叫我和单位协商，我想请问这种情况（就是开了那个工资介绍信）如果辞职我需要赔违约金吗？如果写辞职信是不是也只需要按国家规定的提前3天书面通知单位即可？如果单位领导故意不签辞职同意我怎么办呢？当初就业协议上写的2万违约金有效吗？假如要赔违约金是不是事业单位也是一样不能够超过一个月的工资？现在工作还不到一个月，医院没有给我培训过，也不涉及医院保密类的问题。
补充一下，在编人员是以该市紧缺专业人才名义招聘的。