非婚生孩子抚养问题

我（1958年生）和我女朋友（1975年生）有一个儿子（2004年生），她是2007年协议离婚的。她离婚后，

我们开始租房同居。（因我的房不在市区，离她工作单位很远。而她的房现在还与他前夫共有。）她只是

周末带儿子过来与我在一起，事实上我们分多聚少。我一直要求生活正常化，但现在她连我的最底要求：

一家人生活在一起，儿子的姓改过来（儿子按她前夫的姓，离婚后在户口薄上已经改成她的姓，但在其他

一切场合均未改），都不愿意落实。好象我进入她的生活圈构成了对她的威胁，连我去幼儿园接儿子她也

不高兴。经过两年努力，我根本看不到解决问题的希望，她从没有给我解决问题方案或者时间表可让我考

虑，反而要让我觉得有问题的是我。她甚至希望我“悄悄走开”，好象她与我之间没有发生过事情一样。
我希望能好聚好散，尽可能减少我们的错误对孩子的影响，能轮流抚养儿子。但与她讨论儿子抚养问题，

她只是说，她要孩子，其余不理我。
从她和我相恋，处朋友，同居到现在，我都很被动。但既然儿子是我亲生，我也不可能如她所愿哪样拍屁

股走人。我并不认为把儿子的抚养权给她合适，还不如让儿子的抚养权给我。至少只要她愿意，我会承诺

儿子全年的至少四分之一的天数归她。
从个人原因而言，如果不能实现轮流抚养儿子，我年纪大了，也希望得到儿子抚养权。
所以，我的问题就是：一、从法律上讲我获得儿子抚养权的可能性有多大？二、我该怎么做？