关于离职协议书的签订问题

我是帮一个朋友问的问题，事情是这样的，在元旦前，朋友的公司在周五下午拿出了一份离职协议书，当时就要求朋友签字，原因是朋友在工作中的一个小失误（并未对公司造成任何损失，只是忘记了一份记录），朋友当时心慌，没怎么读协议书，就把名字和当天的日期签上了，当时协议书甲方未签字，也就没有吧其中一份留给朋友，后来朋友跟我说了这件事。我想咨询一下，离职协议书签署后，如果离职手续办理完毕日期，是在10年二月初的话，那么在这段时间内，可不可以通过如仲裁等方式申请该协议书无效？或者有什么别的途径吗？如果有，应该找哪些机构办理呢？
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