离婚后小孩的户籍问题

请问给位律师，我的户籍在特区，而老婆的户口不在特区。结婚后生了小孩，可是小孩不是我的，很郁闷。所以离婚，小孩判给女方，但是户口在特区报的。
请问我离婚后，小孩的户口怎么迁走，同时我结婚后还是否能生第二胎。
如果将来小孩长大了，他反过来说要和我的亲生孩子争财产怎么办？ 因为现在的小孩是带了绿帽子，所以不是亲生。我就离了。