我有责任吗？我该怎么办？

我是上周五早上上班，下坡路段，骑的自行车正常骑行，前边有一条减速带，我从减速带边上骑过去了，这时身后一位骑变速赛车的老工人撞向我的车后边，他在我身后摔倒了，我没摔，双脚衩住自行车，当时吓了一跳，老工人被自己的赛车压住了，我看到后下车把我的自行车停住，帮着老工人挪走赛车，要扶老工人，结果这个老工人抓住我，说我把他给撞到了，天呀，在前面骑自行车的人把后面骑变速赛车的人撞到了，我懵了，这时老工人单位的安全员上班路过报了警，交警过来，我和老工人单位的安全员一些人护送这位老工人去医院，交了住院费检查费，我身上总共不到1000元钱全交上了，检查结果是肩胛骨的什么地方有骨裂，我看护了一天，老工人叫我留下联系电话，让我回家了。
    回家后时刻关心老工人身体，电话问候，周六老工人出院了，周日办不了手续，周一办的手续，总共也是花了9百多块钱，然后回家自己找的大夫给他看病，昨天老工人给我打电话，叫我做个假证，叫我给交警写个假证明，说是让我负全责，这样他能办个工伤，不影响他休息，和退休。交谈下旁边人告诉我，签下全责后后续治疗费，营养费，甚至岁数大了落下残疾都得我负担了。我懵了，我该怎么办?
    这件事要说和我有关，他的赛车在公路上行驶速度肯定不慢，再加上下坡路段，有加速度，自己很可能没刹住闸，没把我撞倒，自己摔了。
要说和我没责任，车子毕竟碰到我的自行，在我身后摔倒的。
赛车速度慢的话能摔着么严重吗？赛车把老工人压在身下，是什么原因呢？是他骑车下坡速度快瞬间刹前轮车闸导致的翻车了，但是没有撞伤我。
  这里我有责任吗？我的责任大吗？让我给他负全责的证明，他说找个中间人，再签一份之后不找我麻烦的证明，可信吗？我能签吗？