某人误说我家人偷了他单位一个小平车

他们经过查看监控录像有人偷了他们工地上一个小平车，然后跟着车轮印找到了我家附近。啥话没说近院子里面就搜了三四次，然后还指定就是我家人偷的。我的家人再三询问是怎么回事，他们一口认定我的家人就是小偷。我的家人在群众围观下好没面子，一气之下打了他一个耳光。后来经南城公安来到监控室变认他们看了一会就走了。事情的经过就是这样。。。。。
    我们一家人对这事很生气，想讨一个说法。