工作时间被外来办事人员打伤，谁该对我负责

我老公是在社区行政服务中心从事计生工作，3月1日下午一辖区群众酒后去办理二孩证，按工作程序，必须经过区里审批，可是此人非要当时就拿到二孩证，怎么解释都不听，在遭到拒绝后就用办公室的开水瓶椅子等砸我老公，造成全身多处淤青并右手掌骨粉碎性骨折，后报警，此人被派出所拘留几天后现已取保候审。我老公被法医鉴定为轻伤害，现在医院住院，已进行手术，费用现在已花费一万多，单位出了五千，其余自己垫付，我想问下，这种情况，我是该找单位，还是找打人者？我老公此次手术右手已植入六根钢钉，八个月后还需第二次手术取钢钉，而且医生说手的功能只能部分恢复，谁该对我老公负责，打人者是否购成妨碍公务及故意伤害，他是否应该承担刑事及民事赔偿责任？我老公能否算工伤呢，我现在究竟是该找单位还是打人者？
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