2岁多的孩子在工地玩耍，被机器切断左手大拇指，能否向施工单位索赔？

你好，可以的。施工单位未尽到安全保障和防护之义务，对于本案的发生具有过错，故应承担部分赔偿责任。本律师打过类似官司。
对于赔偿问题，协商不成，尽快诉讼解决。
民事赔偿这一块，可以要求赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、伙食补助费、交通费、住宿费、后续治疗费、残疾辅助器具费、精神损害抚慰金、残疾赔偿金、抚养费等。同时，还要区分户口问题，城镇户口（含在城镇居住一年以上的农村居民）和农村户口，赔偿标准也是大不相同的。对于伤残等级需鉴定确定。
如何取证和操作，建议到律所由律师为你提供法律帮助。带上现有的材料。
如需进一步了解或者咨询，欢迎随时与我联系

当面咨询、

可以索赔，先协商，协商不成到法院起诉。