婚后公积金贷款买的房如何加名字及归属问题

之前有房产，由于改善住房换了套。换的新房是在婚后购买的，由于另一半的个人公积金不够贷款额度，两个人共同用公积金贷款。房产证写的是另一半的名字，现在贷款还未偿清，能否加我的名字，手续和流程是怎样的。如果现在不加名字，是否也是属于夫妻共同财产。