上班期间被非本公司人员打伤，公司没有做工伤鉴定，请问如何私了。

我一亲戚在山东打工（保安），期间因一非公司人员往他那里寄存私人用品，他怕丢了没同意，结果发生矛盾，被该员及同伙打倒在地用脚踢。头上多处受伤，有一处严重的缝了5针，其他地方两三针不等，做X光肩胛骨一处有裂纹，住院医药费已花了约2万，医疗费是通过公司交到医院的，具体谁给的不知，我亲戚现向公司申请做工伤认定，公司不同意。因公司没给我亲戚买保险，现在公司问我们如果出院，向打人者索赔，私了，问要多少赔偿。请问该如何计算，大概的就行，如果谈不下来的话，就只能走法律程序了。但是他们那边据说到处都有关系，在当地都没人敢惹的，怎么办?请律师的话大概需多少费用？请了律师大概要多久能赔下来，病人后期还要吃药调养啊。