我家孩子8岁，在校上体育课期间，进行教师安排的游戏活动时与别的小朋友发生碰撞

我家孩子8岁，在校上体育课期间，进行教师安排的游戏活动时与别的小朋友发生碰撞，导致上下门齿齿根意外断裂，孩子刚换牙不久，医生说牙齿不会再长出来了，18岁后可种牙。孩子在校有意外险，当前医药费可以报销，但是后续手术费（现在估计三万元）不予报销。这种情况，对于后续资料费我们该如何索赔？学校赔偿责任应承担多少？目前学校认为自己责任很小，给出的方案是以减免学生在校校车费以及以所谓贫困补助的形式进行补偿，还在未来剩下的三个学年内付清，这种方案我们无法接受。我们该怎么办？如果走法律渠道，我们能打赢官司吗？由于我们不是当地人，我们也很担心学校的关系会影响法律的公正。