公司安排长时间无休息日加班的出差，我是否可以不去？

公司邮件我安排我去项目上出差（邮件上没有写明具体出发时间，只是通知要出差），但是这个出差呢，是7*24小时工作的，需要加班到半夜，我人比较胖，无法承受这么高强度的工作，母亲也因为癌症早期动刀，一直身体不好，终身服药的，所以我问他们能不能不去或者调到别项目上，协调下，他们拒绝的了，因此我以个人健康和家庭原因提起了辞职，但是得到的回复是暂时不批准离职，就算要离职也要至少去项目上两周，才能谈这个辞职的问题，但是我就是拒绝去，但是还是去公司正常上班的。我有以下几个问题：1.我拒绝不去出差，并且以上述理由辞职，是否合法？2.她们这样一直不谈辞职的问题，我该怎么办，我的确不想再干下去了，太寒心了。