应不应该一并起诉肇事方和保险公司？

您好：
     我母亲2012.4.19 早晨在上班的路上被车倒。现在导致右手腕粉碎性骨折，需要动手术。车是同省外市车辆，司机也是同省外市人，车上的全险。现在责任书已经定来下是车的全责。现在的情况是考虑到我母亲的手可能会涉及到二次手术的问题(如果第一次手术磨合不好)，担心肇事方到时候不会给支付二次手术的费用；另外一个情况是目前司机给医院交押金，如果一旦涉及转院，他就不会给垫付押金，本人家庭因经济困难也无法垫付医药费用。现在责任书下来之后，在这种情况下考虑是否该起诉肇事方，以及是否该将肇事方、车主、及保险公司一并起诉？
将肇事方、车主、及保险公司一并起诉后，是否我们会直接得到保险公司的赔付？
请帮忙解答并分析下利弊，非常谢谢！