我和前夫结婚三年，没有领结婚证，今年三月份，两人吵架，一气之下

我和前夫结婚三年，没有领结婚证，今年三月份，两人吵架，一气之下，两人签了离婚协议书，三岁儿子归男方，我外出打工，想着他认一下错，让我回家，可谁知抚养，他一个电话没有给我打过，五月份他就找了个女的，现在已经准备结婚了，没离婚前，孩子一直都是由我带着，我一边上班，一边还要带孩子，幼儿园老师都可以作证，平时都是我去接送，现在是有他奶奶带着，但我前夫还有个弟弟，今年才7岁，也需要他妈带。我觉得他妈年纪大了，带两个孩子，肯定会有照顾不到的地方，我这里有我前夫以前给我写的保证不晚回家的保证书，还有我老公和别人喝酒打架的证据，请问我能要求变更孩子抚养权吗？这期间，我一直没有找。