房产继承权预防纠纷

我和被继承人是外孙与外祖父的关系，我从小由外祖父母抚养成人，我长大成人后对外祖父母敬赡养义务，五年前外祖母去世，外祖父继续和我住在一起，他有一处房产要我继承，半年前我买了新房，一家人就从外祖父原来的房子搬出来住到了我买的新房，并把外祖父原来的房子借给了我的同母异父的弟弟。还有当初给弟弟借房子时妈妈也在，她和弟弟住在一起，现在妈妈去世了。现在我要给房产过户（将外祖父的名字改为我的名字），我该如何给房产过户，过户后，我担心的是如果将来爷爷去世了，弟弟坚持不承认我的房产继承权，不按我的要求从现在的房子搬走，要是那样我该如何维权。