遗产继承

我父亲跟我母亲为了拆迁问题于2003年办理了假离婚，之后我们一家三口一直生活在一起，但父母没有办理复婚手续，今年2月13日，我父亲因病住院，住院期间一直是我跟我母亲在照料我父亲，所有的医药费也都是我们负担的，3月6日做的手术，术后一直在重症监护室，4月7日，我父亲去世，因为一直气管插管，不能说话，所以未留下一句遗言，料理完父亲的后事，我们准备办理继承公证，在需要开具我父亲的未再婚证明时，却意外的被告知我父亲于今年1月30日登记结婚了，但我们都不知情，这种情况下，这个女人有权利继承我父亲的遗产吗？我和我母亲如何捍卫我们的财产，感觉我父亲这个婚结的十分的蹊跷，我们该怎么办？