张律师，你好，我做为实习生（在校实习生）在公司工作了一年，毕业之后连续在公司工作了4年

用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，可申请劳动仲裁：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。   劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

可以要求公司发放经济补偿金。

是可以的。是否有劳动合同的。