已经签订购买合同的房产证还能加名字么？

大概三年前我奶奶逼着我爸给我未婚的姑妈买了一套房。当时我爸怕我姑妈自行处置财产所以当时购房合同和房产证上写的我和我姑妈两个人的名字。房款是我爸一次性支付的。
最近我姑妈又借口要住的离我奶奶近点，又要求向我爸要首付买一个小户型的房子，我爸没同意他们可能自己凑钱在我爸出差的时候把房子买了，然后应该购房合同只写了我姑妈一个人的名字。而且她们好像还计划的是房子的尾款等过一段时间出售原来的房子来补齐。
我姑妈没有稳定工作，平时教别人跳舞有一定收入，有精神病史领低保还有我们家另外一个房子的房租是她来收。
虽然我知道如果没有我的签字原来的房子是没办法卖的，但是我很担心之后我奶奶她以自己又逼着我爸让我把房子转让掉。
我想问一下要以什么方式确保她新买的房子还是能够是我们共同所有，因为听说房产证上写的名字也不一定代表就是双方拥有。应该如何操作才能确保我们是共同所有新的房子。
另外，如果我真的不同意卖她其实是不是可以对外转让她那一部分的房子所有权？有没有方法限制不让她可以转卖她的部分？
十分感谢！